ADVERTISEMENT
8 و13 و21: الأعداد الحلزونية الشائعة في الأناناس
قد تظهر ثمرة أناناس واحدة ثلاثة أعداد مختلفة من اللوالب: 8 و13 و21. ضع ثمرة كاملة على طاولة المطبخ، واختر عينًا بارزة منها، ثم اتبع خطًا قطريًا من العيون المتجاورة بدلًا من العد صعودًا أو عرضًا في خط مستقيم.
يسهّل قلم تعليم قابل للغسل أو بضع ملصقات قابلة للإزالة هذه المهمة كثيرًا. أدر الثمرة أثناء العمل؛ فسطحها مستدير، والصف الذي يبدو كأنه يختفي عند إحدى الحواف غالبًا ما يستمر حول الجهة الخلفية.
الأخدود الأول ظاهر أمامك مباشرة
العين هي إحدى الوحدات الثمرية البارزة ذات الشكل الماسي في القشرة. اختر واحدة واضحة قرب منتصف الثمرة، وضع عليها نقطة صغيرة قابلة للإزالة. ستكون نقطة انطلاقك.
ADVERTISEMENT
تأملها أولًا من دون عد. تنتظم الأشكال الماسية البارزة في ثلاث عائلات من الخطوط القطرية: ضحلة، ومتوسطة، وشديدة الانحدار. وليست هذه ثلاث مجموعات من العلامات على القشرة؛ إذ تنتمي العين نفسها إلى أكثر من خط ظاهر، تبعًا للزاوية التي يتبعها إصبعك.
كيفية تتبع أول عائلة من اللوالب
1
علّم عينًا واحدة
اختر عينًا واضحة قرب المنتصف واجعلها نقطة البداية.
2
اتبع القطر الضحل
تتبع أكثر خطوط العيون المتجاورة ضحالةً مارًّا بالنقطة المعلَّمة، وأدر الثمرة بينما يلتف المسار حول الجهة الخلفية.
3
عدّ المسارات لا كل عين
عند المستوى نفسه للعين التي بدأت منها، عدّ المسارات الضحلة المنفصلة التي تعبر الحزام التخيلي للأناناس. يظهر العدد 8 في كثير من الثمار.
ADVERTISEMENT
قراءة مقترحة
لا تتعجل في هذه المحاولة. دع إصبعك ينتقل بين الأشكال الماسية البارزة، من عين مجاورة إلى أخرى، إلى أن يأخذك القطر حول الثمرة ويعيدك إلى مستوى البداية. الهدف هو التأكد من وجود مسار متصل، لا عدّ كل عين تقع عليه.
والآن، عدّ في الاتجاه الآخر.
العائلات القطرية الثلاث في لمحة
| العائلة | كيفية تتبعها | العدد الشائع |
|---|---|---|
| الضحلة | تتبع القطر الأقل انحدارًا حول الثمرة عند مستوى البداية. | 8 |
| المتوسطة | اعكس الميل من العين المعلَّمة نفسها، وعدّ المسارات المنفصلة التي تعبر الحزام نفسه. | 13 |
| الشديدة الانحدار | اتبع عائلة الأقطار الأشد انحدارًا على حدة، حتى حين تبدو الأشكال الماسية متقاربة أكثر. | 21 |
دوّن النتائج في ثلاثة أسطر قصيرة إن أفادك ذلك: 8؛ 13؛ 21. قشرة واحدة، وثلاثة أنماط صحيحة. تلك هي الحيلة الصغيرة التي يمكنك تجربتها على طاولة المطبخ: فهذه العيون ليست مجرد زخرفة متكررة.
ADVERTISEMENT
لماذا تتوافق هذه الأعداد الثلاثة معًا؟
8 + 13 = 21
تتوافق أعداد اللوالب الثلاثة مع أعداد متجاورة في متتالية فيبوناتشي، ولذلك يبدو النمط مترابطًا على نحو أنيق.
عدّ، وقارن، واجمع: 8 + 13 = 21. تقع هذه الأعداد متجاورة في متتالية فيبوناتشي، حيث ينتج كل عدد من جمع العددين السابقين له: 5، 8، 13، 21.
يُعرف ترتيب الأجزاء النباتية المتكررة باسم الترتيب الورقي. وفي الأناناس، يسهل تفحّص هذا النمط بصفة خاصة لأن الوحدات الثمرية تكوّن شبكة صلبة ومرئية. وتصف صلة فيبوناتشي الأعداد التي يمكن أن تجدها؛ لكنها لا تعني أن الثمرة تحاول إجراء عملية حسابية، ولا تثبت بمفردها أي علاقة بالنسبة الذهبية.
كتب ب. ب. أوندردونك عن ذلك في «الأناناس وأعداد فيبوناتشي»، الذي نُشر في مجلة ذا فيبوناتشي كوارترلي عام 1970. وقد ذكر أوندردونك أن الغالبية العظمى من ثمار الأناناس التي فحصها كانت ذات ترتيبات من 8 و13 و21 صفًا، في حين أظهرت بعض العينات الأصغر 5 و8 و13.
ADVERTISEMENT
ماذا لو لم تعطك ثمرة الأناناس العدد المتوقع؟
تلك نتيجة مقبولة، وليست إخفاقًا. فقد وثّقت دراسة جوديثلين كارسون الصادرة عام 1978، بعنوان «أعداد فيبوناتشي والترتيب الورقي للأناناس»، في مجلة ذي تو-يير كوليدج ماثماتيكس جورنال، اختلاف الترتيبات واتجاهات اللوالب بين عينات Ananas. فنمط 8-13-21 شائع، لكنه ليس شاملًا.
قد يؤثر حجم الثمرة، وقد ينعكس اتجاه التفاف العائلة. وقد تظهر على ثمرة أناناس أصغر الترتيبات الموثقة 5-8-13 بدلًا من ذلك. والأهم أولًا أن يكون كل عدد ناتجًا عن عائلة قطرية حقيقية ومتصلة يمكنك تتبعها.
لتحقق واضح بنفسك، علّم عينًا واحدة بنقطة قابلة للإزالة، واتبع عائلة قطرية واحدة حتى النهاية باتجاه التاج أو القاعدة. ثم ارجع إلى مستوى البداية وعدّ المسارات المتوازية التي تعبره. وإذا انجرف إصبعك إلى صف مجاور، فامح أثر النقاط وابدأ من جديد بقطر أشد ضحالة أو انحدارًا، بدلًا من فرض عدد متوقع.
ADVERTISEMENT
في ثمرة الأناناس التالية التي تتعامل معها، اختر عينًا واحدة، وتتبع عائلة قطرية واحدة بالكامل، ثم غيّر الاتجاه أو درجة الانحدار، وبعد ذلك فقط قارن الأعداد.